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如圖，反比例函數（x＞0）的圖象與矩形OABC的邊長AB、BC分別交于點E、F且AE=BE，則△OEF的面積的值為　  　．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，連接OB．

∵E、F是反比例函數（x＞0）的圖象上的點，EA⊥x軸于A，FC⊥y軸于C，∴S△AOE=S△COF=×3=。

∵AE=BE，∴S△BOE=S△AOE=，S△BOC=S△AOB=3。

∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣=。∴F是BC的中點。

∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣﹣﹣×=。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
kx
與一次函數y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標為（2，1），則B點坐標為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
2x
的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n ），一次函數圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數圖象，寫出當x取何值時，一次函數的值比反比例函數的值��？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（1，6）和點B（3，2）．當ax+b＜
k
x
時，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數y=
1
x
圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
kx
的圖象經過A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數值小于反比例函數的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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