Question

（1）計算：（5

2

-1）⁰+（

1

2

）^-1+

3

3

×3-|-2|-tan60°；
（2）先化簡，再求值：(3-

x

x+2

)（x+2），其中x=-

3

2

；
（3）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD．求證：∠C=∠A．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可；
（2）先化簡再求值；
（3）由SSS證得△ABD≌△CBD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．

解答：解：
（1）原式=1+2+

3

-2-

3

=1；

（2）原式=

1-x

x+2

×（x+2）=1-x，
當x=-

3

2

時，原式=

5

2

；

（3）連接BD，
∵在△ABD與△CBD中，有AB=CB，AD=CD，BD為公共邊，
∴△ABD≌△CBD，
∴∠C=∠A．

點評：傳統(tǒng)的小雜燴計算題，涉及知識：負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對值的化簡．根據(jù)三角形全等證明與應用．要求學生有較強的知識綜合運用能力．