觀察圖中的棋子：
（1）按照這樣的規(guī)律擺下去，第4個(gè)圖形中的棋子個(gè)數(shù)是多少？
（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)圖形的棋子個(gè)數(shù)；
（3）求第20個(gè)圖形需棋子多少個(gè)？

解：（1）第4個(gè)圖形中的棋子個(gè)數(shù)是13；
（2）第n個(gè)圖形的棋子個(gè)數(shù)是3n+1；
（3）當(dāng)n=20時(shí)，3n+1=3×20+1=61
∴第20個(gè)圖形需棋子61個(gè)．
分析：（1）在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)，得到第4個(gè)圖中共有的棋子數(shù)．
（2）在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)，得到第n個(gè)圖中共有的棋子數(shù)．
（3）將20代入上題求得的公式求解即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道規(guī)律變化類題目，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)觀察找到規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察圖中的棋子：
（1）按照這樣的規(guī)律擺下去，第4個(gè)圖形中的棋子個(gè)數(shù)是多少？
（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)圖形的棋子個(gè)數(shù)；
（3）求第20個(gè)圖形需棋子多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索規(guī)律問題：
用同樣大小的黑色棋子按圖中所示的方式擺圖形，觀察圖中棋子的擺放規(guī)律，解答下面的問題：

（1）第4個(gè)圖形需棋子
12
12
 枚；
（2）第5個(gè)圖形需棋子
15
15
 枚；
（3）猜想第n個(gè)圖形需棋子
3n
3n
 枚（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）；
（4）利用你猜想的結(jié)論，計(jì)算第200個(gè)圖形需棋子的枚數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省黃岡市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察規(guī)律：用同樣大小的黑色棋子按圖中所示的方式擺圖形，觀察圖中棋子的擺放規(guī)律，猜想第n個(gè)圖形需棋子                枚（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察圖中的棋子：
（1）按照這樣的規(guī)律擺下去，第4個(gè)圖形中的棋子個(gè)數(shù)是多少？
（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)圖形的棋子個(gè)數(shù)；
（3）求第20個(gè)圖形需棋子多少個(gè)？
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