【題目】某校對(duì)A《唐詩(shī)》、B《宋詞》、C《蒙山童韻》、D其它,這四類(lèi)著作開(kāi)展最受歡迎的傳統(tǒng)文化著作調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四類(lèi)著作中的一種)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1)求一共調(diào)查了多少名學(xué)生;

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)該校語(yǔ)文老師想從這四類(lèi)著作中隨機(jī)選取兩類(lèi)作為學(xué)生寒假必讀書(shū)籍,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選中《宋詞》和《蒙山童韻》的概率.

【答案】1)本次一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是50人;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3P(選中B、C)=.

【解析】

1)根據(jù)C的人數(shù)以及C的比例即可求出總?cè)藬?shù);

2)根據(jù)(1)中的總?cè)藬?shù)以及AC、D中的人數(shù)即可求出B的人數(shù),進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)先列出所有可能的情況,共12種情況,選A、B共有2種,再運(yùn)用概率公式即可求解.

1)本次一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是:15÷30%50(人);

2B對(duì)應(yīng)的人數(shù)為:501615712人,

補(bǔ)圖如下:

3)根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

∵共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中B、C的有2種,

P(選中B、C

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(1)求證:ADE≌△CED;

(2)求證:DEAC

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用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有可能的點(diǎn)P的坐標(biāo);

若規(guī)定:點(diǎn)在第二象限小明獲勝;點(diǎn)在第四象限小亮獲勝,游戲規(guī)則公平嗎?

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【題目】如圖,的內(nèi)接三角形,AB直徑,,,點(diǎn)D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DAB的垂線交于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,連結(jié)BD,CF,并延長(zhǎng)BD于點(diǎn)H

的半徑;

當(dāng)DE經(jīng)過(guò)圓心O時(shí),求AD的長(zhǎng);

求證:;

的最大值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知正比例函數(shù) y1=﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2的圖象交于 A(﹣1,a),B 兩點(diǎn).

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn) B 的坐標(biāo);

(2)觀察圖象,請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足 y≤2 的取值范圍;

(3)點(diǎn) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),若POB 的面積為 1,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P的橫坐標(biāo).

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【題目】義烏國(guó)際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯,其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ),三名只會(huì)翻譯英語(yǔ),還有一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組,則該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率是  

A. B. C. D.

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【題目】已知某項(xiàng)工程由甲乙兩隊(duì)合作12天可以完成,供需工程費(fèi)用13800,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5,且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150。

1甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天?

2若工程管理部門(mén)決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請(qǐng)說(shuō)明理由

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx-4a經(jīng)過(guò)A(-1,0)C(0,4)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B

1)求拋物線的解析式;

2)已知點(diǎn)D(m,m+1)在第一象限的拋物線上,求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,連接BD,點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),且∠DBP=45°,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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