(2011•淮安二模)先化簡,再求值:
x
x-1
÷(x+
2x
x-1
)
,其中x=2.
分析:先把括號內(nèi)通分得到原式=
x
x-1
÷
x2-x+2x
x-1
,再把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,然后把分母分解因式得到原式=
x
x-1
x-1
x(x+1)
,再進行約分得原式=
1
x+1
,然后把x=2代入計算即可.
解答:解:原式=
x
x-1
÷
x2-x+2x
x-1

=
x
x-1
x-1
x(x+1)

=
1
x+1
,
當x=2時,原式=
1
2+1
=
1
3
點評:本題考查了分式的化簡求值:先把各分式的分子或分母分解因式,若有括號,先把括號內(nèi)通分,然后約分,得到最簡分式或整式,再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值.
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a>1
a>1

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1
3
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1
2
x+2
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5

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