過(guò)⊙O內(nèi)直徑上一點(diǎn)M的最短弦長(zhǎng)為8cm，直徑為10cm，則OM的長(zhǎng)是


  1. A.
    3cm
  2. B.
    6cm
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式cm
  4. D.
    9cm
A
分析：過(guò)點(diǎn)M最短的弦是過(guò)點(diǎn)M與直徑垂直的弦，連接OC，構(gòu)造直角三角形△OCM，利用勾股定理求出OM的長(zhǎng)即可．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)M最短的弦是過(guò)點(diǎn)M與直徑垂直的弦，連接OC，
∵AB=10cm，CD=8cm，AB⊥CD
∴CM=4cm，OC=5cm
在Rt△OCM中
OM=3cm
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及圓中求半徑的問(wèn)題，此類在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、弦心距的計(jì)算的問(wèn)題，常把半弦長(zhǎng)，半徑，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形中的勾股定理求解，常見(jiàn)輔助線是過(guò)圓心作弦的垂線或連接半徑．本題的解題關(guān)鍵是找到過(guò)點(diǎn)M最短的弦是過(guò)點(diǎn)M與直徑垂直的弦．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CM，D是CM上一點(diǎn)，連接BD，且∠精英家教網(wǎng)DBC=∠CAB．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）連接OD，若∠ABC=30°，OA=4，求OD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)⊙O內(nèi)直徑上一點(diǎn)M的最短弦長(zhǎng)為8cm，直徑為10cm，則OM的長(zhǎng)是（　�。�
A、3cm
B、6cm
C、
41
cm
D、9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，直線CD經(jīng)過(guò)線段AB的一個(gè)端點(diǎn)B，∠ABC=50°，點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)；已知△PAB是以AB為底邊的等腰三角形，⊙O是以AB為直徑的圓．
（1）用圓規(guī)和直尺在圖中找出點(diǎn)P，并作出⊙O；
（2）用圓規(guī)和直尺過(guò)點(diǎn)P作出⊙O的一條切線；
（3）若將將條件“∠ABC=50°”改為“∠ABC=α（0°＜α＜90°）”討論當(dāng)α在不同范圍內(nèi)時(shí)過(guò)點(diǎn)P能作⊙O的切線的條數(shù)．（第（1）、（2）小題保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省舟山市西鄉(xiāng)片教育聯(lián)合體九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過(guò)⊙O內(nèi)直徑上一點(diǎn)M的最短弦長(zhǎng)為8cm，直徑為10cm，則OM的長(zhǎng)是（ ）
A．3cm
B．6cm
C．cm
D．9cm

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