如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

　　A．BC=2DE　　B．△ADE∽△ABC　　C．=　　D．S△ABC=3S△ADE

考點(diǎn)：

三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。

分析：

根據(jù)三角形的中位線定理得出DE是△ABC的中位線，再由中位線的性質(zhì)得出△ADE∽△ABC，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：

解：∵在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE∥BC，DE=BC，

∴BC=2DE，

故A正確；

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，故B正確；

∴=，故C正確；

∵DE是△ABC的中位線，

∴AD：BC=1：2，

∴S△ABC=4S△ADE

故D錯(cuò)誤．

故選D． .

點(diǎn)評(píng)：

本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理，熟記以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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