Question

某種時(shí)裝，連續(xù)兩次提價(jià)相同的百分比后，售價(jià)變?yōu)樵瓉?lái)的1.44倍；甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝，若甲、乙分別按獲利60%和50%的利潤(rùn)率定價(jià)銷售，則兩人獲利相同；若甲將利潤(rùn)率提高至80%定價(jià)銷售，乙不變，則兩人都全部售完后，甲比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝10套．
（1）這種時(shí)裝每次提價(jià)的百分比是多少？
（2）甲、乙原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝各多少套？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題

分析：（1）設(shè)原價(jià)是a，若兩次提價(jià)的百分率是x，則有方程a（1+x）（1+x）=1.44a，可求解．
（2）設(shè)出購(gòu)進(jìn)甲種服裝x套，根據(jù)甲、乙分別按獲利60%和50%的利潤(rùn)率定價(jià)銷售，則兩人獲利相同表示出乙購(gòu)進(jìn)的服裝套數(shù)，然后列出方程求解即可．

解答：解：（1）設(shè)原價(jià)是a，若兩次提價(jià)的百分率是x
a（1+x）（1+x）=1.44a，
（1+x）²=1.44
解得：x=-2.2（舍去）或x=20%
答：每次提價(jià)的百分比是20%；
（2）設(shè)甲購(gòu)進(jìn)x套，
∵甲、乙分別按獲利60%和50%的利潤(rùn)率定價(jià)銷售，則兩人獲利相同；
∴乙購(gòu)進(jìn)了1.2x套，
根據(jù)題意得：0.8x-0.5×1.2x=10
解得x=50
1.2x=1.2×50=60套
答：甲原來(lái)進(jìn)了50套，乙原來(lái)進(jìn)了60套．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的應(yīng)用，特別是題目中的增長(zhǎng)率問(wèn)題，更是中考的熱點(diǎn)考點(diǎn)之一，需加強(qiáng)訓(xùn)練．