如圖，在菱形ABCD中，E、F分別在AD、BD上，且AE=CF．連接EF并取EF的中點G，連接CG、DG．若∠ADG=42°，則∠GCB=
 
．
考點：菱形的性質(zhì)
專題：
分析：連接BG，易證△EGD≌△FGB，利用全等三角形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可求出∠GCB的度數(shù)．
解答：解：連接BG，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，AD∥BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
∵AD∥BC，
∵G是EF中點，
∴EG=FG，
在△EGD和△FGB中，
DE=BF
∠DEG=∠BFG
EG=FG
，
∴△EGD≌△FGB，
∴BG=DG，∠ADG=∠CBG=42°，
∴CG⊥BD，
∴∠GCB=90°-42°=48°，
故答案為：48°．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是連接BG構(gòu)造全等三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)第六次全國人口普查結(jié)果顯示，重慶市常住人口約為28800000人．將數(shù)28800000用科學記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
3x-2＜7
1-2x＞5
的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

連續(xù)五個偶數(shù)2、4、6、8、10的方差是（　�。�
A、6B、8C、9D、10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠A＞90°．以AB、AC為邊分別在△ABC形外作正方形ABDE和正方形ACFG，EB、BC、CG、GE的中點分別是P、Q、M、N．
（1）若連接BG、CE，求證：BG=CE．
（2）試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的5×5方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是正方形的頂點），則與△ABC有一條公共邊且全等的所有格點三角形的個數(shù)是
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=
2
3
，則邊AC的長是（　　）
A、3
B、
5
C、
4
3
D、
13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠用一種自動控制加工機器制作一批工件，該機器運行過程分為加油過程和加工過程，加工過程中，當油箱中油量為10升時，機器自動停止加工，進入加油過程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復(fù)，已知機器需要運行220分鐘才能將這批工件加工完，如圖是油箱中油量y（升）與機器運行時間x（分鐘）前一段的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答：
（1）求最開始加油到油箱加滿需要幾分鐘？直接寫出此過程中y與x的關(guān)系式．
（2）求在第一個加工過程中，油量y與時間x的關(guān)系式．
（3）機器運行多少分鐘時，第一個加工過程停止？
（4）加工完這批工件，機器耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，E為AD的中點，過A點作AF∥BC，交CE的延長線于點F，連接BF，若BF∥AD，求證：BD=CD．

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同步練習冊答案