【題目】某校在五一期間組織學(xué)生外出旅游,如果單獨(dú)租用45座的客車若干輛,恰好坐滿;如果單獨(dú)租用60座的客車,可少租一輛,并且余30個(gè)座位.
(1)求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少,單租45座的客車需多少輛?
(2)已知45座的客車每輛租金250元,60座的客車每輛租金300元,為節(jié)省租金,并且保證每個(gè)學(xué)生都有座,決定同時(shí)租用兩種客車,使得租車總數(shù)比單租45座的客車少一輛,問(wèn)45座的客車和60座的客車分別租多少輛才能使得租金最少?
【答案】(1)外出旅游的學(xué)生有270人,單租45座的客車需6輛.(2)當(dāng)租45座的客車2輛,60座的客車3輛時(shí),租金最少.
【解析】
(1) 設(shè)外出旅游的學(xué)生有x人,單租45座的客車需y輛,根據(jù)題意可知x=45y,x+30=60(y-1),聯(lián)立,解方程組即可得答案;(2) 設(shè)45座的客車租a輛,根據(jù)題意與(1)可得不等式45a+60(6-1-a)≥270,可求出a的取值范圍,根據(jù)“總租金w=租45座的客車的租金+租60座的客車的租金”可得租金w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案.
(1)設(shè)外出旅游的學(xué)生有x人,單租45座的客車需y輛.
根據(jù)題意,得
解得
答:外出旅游的學(xué)生有270人,單租45座的客車需6輛.
(2)設(shè)45座的客車租a輛,則
45a+60(6-1-a)≥270,解得a≤2.
設(shè)租金為w元,則
w=250a+300(6-1-a)=-50a+1500,
∵k=-50<0,
∴w隨a的增大而減小,
∴當(dāng)a=2時(shí),w最。藭r(shí)6-1-a=3.
∴當(dāng)租45座的客車2輛,60座的客車3輛時(shí),租金最少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀與理解:
如圖,一只甲蟲(chóng)在5×5的方格(每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1)上沿著網(wǎng)格線爬行.若我們規(guī)定:在如圖網(wǎng)格中,向上(或向右) 爬行記為“+”,向下(或向左) 爬行記為“﹣”,并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.
例如:從A到B記為:A→B(+1,+4),從D到C記為:D→C(﹣1,+2).
思考與應(yīng)用:
(1)圖中A→C( , ),B→C( , ),D→A( , )
(2)若甲蟲(chóng)從A到P的行走路線依次為:(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.
(3)若甲蟲(chóng)的行走路線為A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2),請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的總路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某調(diào)查公司對(duì)本區(qū)域的共享單車數(shù)量及使用次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查發(fā)現(xiàn),今年3月份第1周共有各類單車1000輛,第2周比第1周增加了10%,第3周比第2周增加了100輛.
調(diào)查還發(fā)現(xiàn)某款單車深受群眾喜愛(ài),第1周該單車的每輛平均使用次數(shù)是這一周所有單車平均使用次數(shù)的2.5倍,第2周、第3周該單車的每輛平均使用次數(shù)都比前一周增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m,第3周所有單車的每輛平均使用次數(shù)比第1周增加的百分?jǐn)?shù)也是m,而且第3周該款單車(共100輛)的總使用次數(shù)占到所有單車總使用次數(shù)的四分之一(注:總使用次數(shù)=每輛平均使用次數(shù)×車輛數(shù)).
(1)求第3周該區(qū)域內(nèi)各類共享單車的總數(shù)量;
(2)求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,B點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,4),OC=8.
(1)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),在邊OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向C點(diǎn)移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),在邊BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向A點(diǎn)移動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒鐘,探究下列問(wèn)題:
① 當(dāng)t值為多少時(shí),直線PQ∥y軸?
② 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能否使得四邊形BCPQ的面積是長(zhǎng)方形OABC的面積的?若能,請(qǐng)直接寫出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)證明:不論m為何值時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)m為何整數(shù)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了更好治理和凈化運(yùn)河,保護(hù)環(huán)境,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表.經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元.
A型 | B型 | |
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) |
|
|
處理污水量(噸/月) | 220 | 180 |
(1)求的值;
(2)由于受資金限制,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬(wàn)元也不超過(guò)110萬(wàn)元,問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案?每月最多能處理污水多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)有400名學(xué)生,在一次生物測(cè)驗(yàn)后,為了解本次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)情況,從中隨機(jī)取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如下圖表:
等級(jí) | 分?jǐn)?shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 90≤x≤100 | 6 | 0.15 |
B | 80≤x<90 | 20 | a |
C | 70≤x<80 | b | 0.2 |
D | 60≤x<70 | c | 0.15 |
合計(jì) | 1 |
請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)a= , b= , c= , 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生本次成績(jī)不低于80分;
(3)現(xiàn)從樣本中的A等和D等學(xué)生中各隨機(jī)選取一名同學(xué)組成互助學(xué)習(xí)小組,則直接寫出兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小聰是一名非常愛(ài)鉆研的七年級(jí)學(xué)生,他將4塊完全一樣的三角板(如圖1)拼成了一個(gè)非常工整的圖形(如圖2),請(qǐng)教老師以后得知:該圖形是一個(gè)正方形,并且里面的四邊形也是一個(gè)正方形,為了作進(jìn)一步的探究,小明將三角板的三邊長(zhǎng)用表示(如圖3),將兩個(gè)正方形分別用正方形ABCD和正方形EFGH表示,然后他用兩種不用的方法計(jì)算了正方形ABCD的面積.
(1)請(qǐng)你用兩種不同的方法計(jì)算出正方形ABCD的面積;
方法一: .
方法二: .
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,你能得到怎么樣的結(jié)論?
(3)請(qǐng)用文字語(yǔ)言描述(2)中的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為推進(jìn)“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施,組織廣大同學(xué)開(kāi)展健康向上的第二課堂活動(dòng).我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán),為了解在校學(xué)生對(duì)這4個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛(ài)情況,該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了“你最喜歡哪個(gè)社團(tuán)”調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:
社團(tuán)類別 | 人數(shù) | 占總?cè)藬?shù)比例 |
球類 | 60 | m |
舞蹈 | 30 | 0.25 |
健美操 | n | 0.15 |
武術(shù) | 12 | 0.1 |
(1)求樣本容量及表格中m、n的值;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)被調(diào)查的60個(gè)喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球,若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù).
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