【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,求∠BAB′的度數(shù)．

【答案】40°.

【解析】

先根據(jù)平行線的性質，由CC′∥AB得∠AC′C=∠CAB=70°，再根據(jù)旋轉的性質得AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，于是根據(jù)等腰三角形的性質有∠ACC′=∠AC′C=70°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計算出∠CAC′=40°，從而得到∠BAB′的度數(shù)．

∵CC′∥AB，

∴∠A CC′=∠CAB=70°，

∵△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，

∴AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，

在△ACC′中，∵AC=AC′

∴∠ACC′=∠AC′C=70°，

∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°，

∴∠BAB′=40°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：

①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC

其中正確的是_____（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉至矩形AB′C′D′位置，此時AC′的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E．若AB=6，則△AEC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB＝AC，點 O 是△ABC 的外心，∠BOC＝60°，BC＝2，則 S△ABC＝_

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）求證：四邊形BFDE為矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑.

【1】如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段 .

【1】在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上)，請作出這個圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

【1】如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結BD，當BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由. 若此時AB＝3，BD＝，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B（1，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=x﹣2經(jīng)過A，C兩點，拋物線的頂點為D．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）在直線AC上方的拋物線上存在一點P，使△PAC的面積最大，請直接寫出P點坐標及△PAC面積的最大值；

（3）在y軸上是否存在一點G，使得GD+GB的值最��？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E，過點E作EF⊥AB，垂足為F，連接FD．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一塊三角形紙板ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，把它置于平面直角坐標系中，如圖所示．AC∥y軸，BC∥x軸，頂點A，B恰好都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AC，BC的延長線分別交x軸、y軸于D，E兩點，設點C的坐標為(m，n)．

(1)求A，B兩點的坐標(含m，n，不含k)；

(2)當m＝n＋0.5時，求該反比例函數(shù)的解析式．

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