一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓練．他從甲地出發(fā)，去時每90千米休息一次，到達乙地后休息一天，再沿原路返回．返回時，每100千米休息一次．他發(fā)現(xiàn)恰好有一個休息地點與去時的一個休息地點相同．問這個地方距離甲地有多遠？
分析：由于去時每90千米休息一次，休息地點距甲地距離為90的倍數(shù)；而返回時，每100千米休息一次，休息地點距乙地距離為100的倍數(shù)，又兩地相距950千米，則距甲地距離為50的倍數(shù)； 所以這個休息地點距甲地位置為90和50的最小公倍數(shù)．即這個休息地點距甲地有450千米．
解答：解：這個選手去時休息的地點與甲地距離依次為：90千米，180千米，270千米，360千米，450千米，540千米，630千米，720千米，810千米和900千米，而他返回休息地點時距甲的距離為850千米，750千米，650千米，450千米，350千米，250千米，150千米和50千米．故這個相同的休息地點距甲地450千米．
答：這個相同的休息地點距甲地450千米．
點評：此題考查了行程問題的基本數(shù)量關(guān)系和求最小公倍數(shù)的知識，難度中等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長春一模）甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，兩人同時從起點出發(fā)，乙始終保持同一速度到達終點．甲在前15分鐘以某一速度勻速行駛，15分鐘后速度略有降低，但仍勻速行駛．從第33分鐘開始又提高速度沖刺，并保持這一速度到達終點．如圖是甲、乙各自行駛的路程y隨時間x變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答問題：
（1）求比賽多少分鐘時兩人第一次相遇．
（2）求甲沖刺時的速度．
（3）直接寫出乙到達終點前，兩人相距1千米的次數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了參加“2011鏡泊湖秋、冬季旅游文化節(jié)”活動，甲、乙兩山地自行車選手進行騎行訓練．他們在同地出發(fā)，反向而行，分別前往A地和B地．甲先出發(fā)一分鐘且先到達A地．兩人到達目的地后均以原速按原路立即返回，直至兩人相遇．下圖是兩人之間的距離y（千米）隨乙出發(fā)時間x（分鐘）之間的變化圖象．請根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）直接寫出甲車和乙車的速度．
（2）在圖中的兩個括號內(nèi)填上正確的數(shù)值．
（3）乙車出發(fā)多長時間兩車首次相距22.6千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩山地自行車選手進行騎行訓練．他們在同地出發(fā)，反向而行，分別前往A地和B地．甲先出發(fā)一分鐘且先到達A地．兩人到達目的地后均以原速按原路立即返回，直至兩人相遇．下圖是兩人之間的距離y（千米）隨乙出發(fā)時間x（分鐘）之間的變化圖象．請根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）甲的速度為          千米/小時，乙的速度為          千米/小時；

（2）在圖中的括號內(nèi)填上正確的數(shù)值；

（3）乙出發(fā)多長時間兩人首次相距22.6千米？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年上海市蘭生復旦中學理科班教程：帶余除法（解析版） 題型：解答題

一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓練．他從甲地出發(fā)，去時每90千米休息一次，到達乙地后休息一天，再沿原路返回．返回時，每100千米休息一次．他發(fā)現(xiàn)恰好有一個休息地點與去時的一個休息地點相同．問這個地方距離甲地有多遠？

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