Question

已知關(guān)于x的分式方程有一個(gè)正數(shù)解，求m的取值范圍。

Answer 1

解：方程兩邊都乘以（x+1）（x﹣1）約去分母，得
x（x﹣1）﹣（x﹣1）（x+1）=m，
整理得﹣x+1=m，
所以x=1﹣m，
因?yàn)樵�方程有解�?BR>所以x不能為1和﹣1，
即1﹣m≠1且1﹣m≠﹣1，
所以m≠0且m≠2，
又因?yàn)榉匠痰慕鉃檎龜?shù)，
所以1﹣m＞0，即m＜1，
所以當(dāng)m＜1且m≠0時(shí)，原方程有一個(gè)正數(shù)解，
即m的取值范圍是m＜1且m≠0。