【題目】(1)如圖,在等邊三角形ABC的邊BC、AC上分別取點D、E,使得BD=CE,AD與BE相交于點F.求∠AFE的度數.
(2)若點D、E分別在邊CB、AC的延長線上,同樣BD=CE,AD與BE所在直線相交于點F.請你先畫出圖形,再求出∠AFE的度數.
【答案】(1)∠AFE=60°;(2)畫圖見解析,∠AFE=60°.
【解析】整體分析:
(1)先用SAS證明△ABD≌△BCE,結合三角形的外角的性質即可求得∠AFE的度數;(2)根據題意畫出圖形,求AFE的度數的方法與(1)類似.
解:(1)∵△ABC為等邊三角形,
∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°.
在△ABD和△BCE中,
∴△ABD≌△BCE,
∴∠BAD=∠CBE.
又∵∠AFE=∠ABF+∠BAD=∠ABC
∴∠AFE=60°.
(2)如圖.
∵△ABC為等邊三角形,
∴AC=BC,∠ABC=∠ACB=60°.
∴∠ABD=∠BCE=120°,
∵BD=CE,
在△ABD和△BCE中,
∴△ABD≌△BCE,
∴∠DAB=∠CDE,
∵∠ABE=∠AFB+∠FAB=∠ABC+∠CBE,
∴∠AFB=∠ABC=60°,
∴∠AFE=60°.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】矩形、菱形、正方形都具有的性質是( 。
A. 一組鄰邊相等,對角線互相垂直平分
B. 一組鄰角相等,對角線也相等
C. 一組對邊平行且相等,對角線互相平分
D. 對角線相等,且互相垂直平分
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【題目】用配方法解方程x2+6x+11=0,下面配方正確的是( 。
A. (x+3)2=2 B. (x+3)2=﹣2 C. (x﹣3)2=2 D. (x﹣3)2=﹣2
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【題目】平面直角坐標系內一點P(﹣4,3)關于原點對稱的點的坐標是( 。
A. (3,﹣4) B. (4,3) C. (﹣4,﹣3) D. (4,﹣3)
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【題目】如圖,在△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ,PR=PS,則結論:①PA平分∠RPS;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.其中正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】電影院里的座位按“×排×號”編排,小明的座位簡記為(12,6),小菲的位置簡記為(12,12),則小明與小菲坐的位置為( )
A. 同一排 B. 前后同一條直線上
C. 中間隔六個人 D. 前后隔六排
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