如圖，點M是正方形ABCD的CD邊上的中點，點P按A→B→C→M的順序在正方形的邊上運動，設AB=1，點P經(jīng)過的路程為x，△APM的面積為y，則y關于x的函數(shù)是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
A
分析：本題是一個分段函數(shù)，分點P在AB，BC和CM上得到三個一次函數(shù)，然后由一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定選項．
解答：當點P在AB上時，如圖：
，y=x （0≤x≤1）．

當點P在BC上時，如圖：
，PB=x-1，PC=2-x，

y=S正方形ABCD-S△ADM-S△ABP-S△PCM
=1--（x-1）-••（2-x）=-x+，
∴y=-x+（1＜x≤2）
當點P在CM上時，如圖，MP=2.5-x，
∴y=（2.5-x）=-x+．（2＜x≤2.5）

得到的三個函數(shù)都是一次函數(shù)，由一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可以確定y與x的圖形．
只有A的圖象是三個一次函數(shù)，且在第二段上y隨x的增大而增大，
故選A．
點評：本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，分別考慮點O在AB，BC和CM上，由三角形的面積公式得到三個一次函數(shù)，然后由一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)得到y(tǒng)與x的圖象．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點E是正方形ABCD邊BA延長線上一點（AE＜AD），連接DE．與正方形ABCD的外接圓相交于點F，BF與AD相交于點G．
（1）求證：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE=6
2
，求BG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•包頭）如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=
135
135
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點E是正方形ABCD邊BC的中點，H是BC延長線上的一點，EG⊥AE于點E，交邊CD于G，
（1）求證：△ABE∽△ECG；
（2）延長EG交∠DCH的平分線于F，則AE與EF的數(shù)量關系是
AE=EF
AE=EF
；
（3）若E為線段BC上的任意一點，則它們之間的關系是否還能成立？若成立，請給予證明；若不能成立，則舉一個反例．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青銅峽市模擬）如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA．
求證：△ADE≌△BCE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點M是正方形ABCD的邊CD的中點，正方形ABCD的邊長為4cm，點P按A-B-C-M-D的順序在正方形的邊上以每秒1cm的速度作勻速運動，設點P的運動時間為x（秒），△APM的面積為y（cm2）
（1）直接寫出點P運動2秒時，△AMP面積； 
（2）在點P運動4秒后至8秒這段時間內(nèi)，y與x的函數(shù)關系式；
（3）在點P整個運動過程中，當x為何值時，y=3？

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