Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，過點O畫直線EF分別交AD、BC于點E、F．
求證：OE=OF．

Answer 1

【答案】分析：在平行四邊形，可得一組內錯角，一組對頂角分別相等，又有一邊相等，則證明△AOE≌△COF即可．
解答：證明：在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，
∴OA=OC，AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACF，
又∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質及全等三角形的判定，應熟練掌握．