設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為18cm，圓心角為240°的扇形，求圓錐的底面積和高．

【答案】分析：利用弧長公式可得圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑，圓錐的底面積=π×半徑2，圓錐的底面半徑，母線長，高組成直角三角形，利用勾股定理即可求得圓錐的高．
解答：解：圓錐的弧長為：=24π，
∴圓錐的底面半徑為24π÷2π=12，
∴圓錐的底面積為π×122=144π，
∴圓錐的高為=6．
點評：用到的知識點為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成直角三角形，可利用勾股定理求解．
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扇形
扇形
．若設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為
l
l
，扇形的弧長為
2πr
2πr
，因此圓錐的側(cè)面積為
πrl
πrl
，圓錐的全面積為
πr2+πrl
πr2+πrl
．

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