Question

一方有難，八方支援.A地為災區(qū)進行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運往災區(qū)，已知一輛甲種貨車同時可裝糧食20噸、副食品6噸，一輛乙種貨車同時可裝糧食8噸、副食品8噸．

(1) 將這些貨物一次性運到A地，有幾種租用貨車的方案？

(2) 若甲種貨車每輛付運輸費1300元，乙種貨車每輛付運輸費1000元，要使運輸總費用最少，應(yīng)選擇哪種方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）租車方案有三種：①甲種貨車租3輛，乙種貨車租5輛；②甲種貨車租4輛，乙種貨車租4輛；③甲種貨車租5輛，乙種貨車租3輛．（2）應(yīng)選擇第①種方案

【解析】

試題分析：(1) 設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車為(8-x)輛， 

由題意，得           

解這個不等式組，得                

∵x為正整數(shù)， ∴  x取3，4，5.       

即租車方案有三種：①甲種貨車租3輛，乙種貨車租5輛；

②甲種貨車租4輛，乙種貨車租4輛；

③甲種貨車租5輛，乙種貨車租3輛．

（2）總運費 s="1300x+1000(8-x)=300x+8000"

因為s隨著x增大而增大，所以應(yīng)選擇第①種方案．當x=3時，

總運費s最少，最少為8900 元.    

考點：不等式

點評：本題考查不等式，解答本題的關(guān)鍵是考生在審題后能列出不等式組來，然后解答不等式組，要求考生掌握不等式組的解法