Question

用直接開平方法解方程3（x-3）²-24=0，得方程的根是（　　）

• A、x=3+2

  2

• B、x=3-2

  2

• C、x₁=3+2

  2

  ，x₂=3-2

  2

• D、x=-3±2

  2

Answer 1

分析：先移項(xiàng)、系數(shù)化1，則可變形為（x-3）²=8，然后利用數(shù)的開方解答，求出x-3的值，進(jìn)而求x．

解答：解：移項(xiàng)得，3（x-3）²=24，兩邊同除3得，（x-3）²=8，開方得，x-3=±2

2

，所以x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

．故選C．

點(diǎn)評(píng)：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．