等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為a，則其底邊上的高是    ．
【答案】分析：題中沒有指明該等腰三角形是銳角三角形還是鈍角三角形，故應該分情況進行分析．
解答：解：顯然三角形不可能為直角三角形，故分兩種情況考慮：
（i）當三角形是銳角三角形時，高與另一腰的夾角為30°，則其頂角是60°，
所以該等腰三角形是等邊三角形，腰是a，則底邊上的高是a；
（ii）當三角形是鈍角時，一腰上的高與另一腰的夾角為30°，
則等腰三角形的頂角的外角是60°，因而底角是30°，過頂角頂點作底邊的垂線，則底邊上的高是a；
所以底邊上的高是a或a．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)的綜合運用．以及分類討論思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角等于
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為
45°或135°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等，那么這兩條直線平行；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的底角為75°；
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（-1，2）、B（7，2），則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于
70°或110°
70°或110°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰的一半，那么這個等腰三角形的一個底角等于
15°或75°
15°或75°
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