Question

如圖，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ為ＡＢ的中點(diǎn)，∠Ａ＝∠Ｂ。下列結(jié)論：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ；③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ點(diǎn)是ＤＥ的中點(diǎn)；⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正確的序號(hào)有

 

 

 

Answer 1

【答案】

①②④

【解析】∵已知DE∥BC，AB∥CD，

∴四邊形BCDE為平行四邊形，

∴CB=DE；

∵∠A=∠B，

∴AC=BC，

∴AC=DE，即可得①正確；

根據(jù)平行線等分線段性質(zhì)可得AO=CO，

∵AB∥CD，

∴∠A=∠DCO，

又∵∠AOE=∠COD，

∴△AOE≌△COD（ASA），

∴AE=CD，即可得②正確；OE=OD，O點(diǎn)是DE的中點(diǎn)；即可得④正確；

結(jié)論③⑤無(wú)法證明．

故答案填：①②④．