（1997•四川）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E、F分別是AB、AC的延長線上的點，且BE=CF．求證：DE=DF．
分析：根據(jù)三線合一定理求出∠DAE=∠DAF，求出AE=AF，根據(jù)SAS證△ADE≌△ADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：證明：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠DAE=∠DAF，
又∵BE=CF，
∴AB+BE=AC+CF，
即AE=AF，
∵在△ADE和△ADF中
AE=AF
∠EAD=∠FAD
AD=AD

∴△ADE≌△ADF（SAS）．
∴DE=DF．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是推出△ADE≌△ADF．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•四川）已知cos55°=0.5736，那么sin35°的值為
0.5736
0.5736
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•四川）已知點A（a，2）與點B（3，-2）關(guān)于x軸對稱，那么a=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•四川）已知
30.854
=0.9488，那么
3854000
=
94.88
94.88
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•四川）已知
a
3
=
b
2
（ab≠0），那么
a-b
b
的值為
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•四川）已知y與x+2成反比例，當x=1時，y=-2，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為
y=-
6
x+2
y=-
6
x+2
．

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