如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若S△AOD：S△ACD=1：3，則S△AOD：S△BOC=______；若S△AOD=1，則梯形ABCD的面積為______．
（1）∵△AOD和△DOC中AO和CO邊上的高相等，S△AOD：S△ACD=1：3，
∴
AO
CO
=
1
2
，
∵AD∥BC，
∴△ADO∽△CBO，
∴
AD
BC
=
AO
CO
=
1
2
，
∴S△AOD：S△BOC=1：4，

（2）∵S△AOD：S△ACD=1：3，
∴AO：OC=1：2，
∴S△AOD：S△BOC=1：4；若S△AOD=1，
則S△ACD=3，S△BOC=4，
∵AD∥BC，
∴S△ABC=S△BDC，
∵S△AOB=S△ABC-S△BOC，S△DOC=S△BDC-S△BOC，
∴S△AOB=S△DOC=2，
∴梯形ABCD的面積=1+4+2+2=9．
故答案為：1：4；9．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周長為10，則AD的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=10，AD=6，BC=18，M是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（P與B，C不重合），連接PM并延長交AD的延長線于Q．
（1）當(dāng)P在B，C之間運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPQ是平行四邊形？請(qǐng)說明理由．
（2）當(dāng)四邊形ABPQ是直角梯形時(shí)，點(diǎn)P與C距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=10，∠DAB=60°，則此梯形的面積等于（　�。�
A．75B．
125
2
3
C．75
3
D．150
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的上底長為2cm，下底長為10cm，高為3cm，則它的腰長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點(diǎn)E在底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE的長為x，△BEF的面積為y，用含x的代數(shù)式表示y，可表示為：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰梯形的底角等于60°，它的兩底分別為15cm和29cm，則它一腰長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中點(diǎn)，且AB+DC=BC，
求證：BE⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一塊四邊形的地ABCD（如圖所示），測(cè)得AB=26m，BC=10m，CD=5m，頂點(diǎn)B，C到AD的距離分別為10m，4m，則這塊地的面積為______m2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案