Question

（2012•平陽縣一模）計算：
（1）(-2)0+(

1

3

)-2+

27

-9tan30°；
（2）先化簡，再求值：

a2-1

a2-2a+1

÷

a+1

a3-a2

，其中a=

3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，除數(shù)分母提取公因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1+9+3

3

-9×

3

3

=1+9+3

3

-3

3

=10；

（2）原式=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

•

a2(a-1)

a+1

=a²，
當(dāng)a=

3

時，原式=3．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．