【題目】如圖，,,，如果，則的長(zhǎng)是( )．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：由于△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，設(shè)DE=x，則AB=7+x，可以得出△ACE∽△CDE∽△BDC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出關(guān)于x方程，解出x，再計(jì)算BC的長(zhǎng)．

詳解：設(shè)DE=x，則AB=7+x．

∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠DCE=∠CAE=∠DBC=45°

∴△ACE∽△CDE∽△BDC，設(shè)CD=a，CE=b，則有以下等式：

x：b=b：3+x，x：a=a：4+x，x：a=b：AC，

整理得：b2=x（x+3），a2=x（x+4），xAC=ab，

x2（x+3）（x+4）=a2b2=x2AC2=，

解得：x=5；

∴AB=12，∴AC=BC=6．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】7 月 9 日，滴滴發(fā)布北京市滴滴網(wǎng)約車價(jià)格調(diào)整，公布了新的滴滴快車計(jì)價(jià)規(guī)則，車費(fèi)由“總里程費(fèi)＋總時(shí)長(zhǎng)費(fèi)”兩部分構(gòu)成，不同時(shí)段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表，如果車費(fèi)不足起步價(jià)，則按起步價(jià)收費(fèi).

時(shí)間段

里程費(fèi)（元/千米）

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)（元/分鐘）

起步價(jià)（元）

06:00-10:00

1.80

0.80

14.00

10:00-17:00

1.45

0.40

13.00

17:00-21:00

1.50

0.80

14.00

21:00-6:00

2.15

0.80

14.00

(1)小明早上 7:10 乘坐滴滴快車上學(xué)，行車?yán)锍?/span> 6 千米，行車時(shí)間 10 分鐘，則應(yīng)付車費(fèi)多少元?

(2)小云 17:10 放學(xué)回家，行車?yán)锍?/span> 1 千米，行車時(shí)間 15 分鐘，則應(yīng)付車費(fèi)多少元?

(3)下晚自習(xí)后小明乘坐滴滴快車回家，20:45 在學(xué)校上車，由于堵車，平均速度是 a 千米/小時(shí)，15 分鐘后走另外一條路回家，平均速度是 b 千米/小時(shí)，5 分鐘后到家，則他應(yīng)付車費(fèi)多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七年級(jí)、八年級(jí)開展了讀書知識(shí)競(jìng)賽．該校七、八年級(jí)各有學(xué)生400人，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)（分），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

七年級(jí)：

74　97　96　89　98　74　65　76　72　78　99　72　97　76　99　74　99　73　98　74

八年級(jí)：

76　88　93　65　78　94　89　68　95　50　89　88　89　89　77　94　87　88　92　91

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）______，______，______；

（2）該校對(duì)讀書知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不少于80分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號(hào)，請(qǐng)你估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的大約有______人；

（3）結(jié)合以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)讀書知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程的兩個(gè)根，點(diǎn)D在y軸上其中．

（1）求平行四邊形ABCD的面積；

（2）若P是第一象限位于直線BD上方的一點(diǎn)，過P作于E，過E作軸于H點(diǎn)，作PF∥y軸交直線BD于F，F為BD中點(diǎn)，其中△PEF的周長(zhǎng)是；若M為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，N為直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接HN，NM，求的最小值，此時(shí)y軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)G，當(dāng)最大時(shí)，求G點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（2）的情況下，將△AOD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到如圖2，將線段沿著x軸平移，記平移過程中的線段為，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S，使得以點(diǎn)，，E，S為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)S的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分別是邊AB，BC，AC的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）若∠B=30°，BC=4 ，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知代數(shù)式A＝x2+xy+2y－1，B＝2x2－xy

(1)若(x+1)2+|y－2|＝0，求2A－B的值；

(2)若2A－B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車一天下午某時(shí)間段以廣場(chǎng)為出發(fā)點(diǎn)，在東西方向的大道上營(yíng)運(yùn)，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單次行車?yán)锍桃老群箜樞蛴涗浫缦拢海▎挝唬?/span>）+9，-3，-5，+4，-8，+7，-2，-5，+8，-4

（1）該出租車司機(jī)將最后一名乘客送到目的地后，出租車在廣場(chǎng)的什么方向？距廣場(chǎng)多遠(yuǎn)？

（2）若每千米耗油0.08升，該出租車這個(gè)時(shí)間段共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次為地震災(zāi)區(qū)的捐款活動(dòng)中，某校隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的捐款情況，統(tǒng)計(jì)如表：

捐款金額（元）

5

10

15

20

50

捐款人數(shù)（人）

7

18

10

12

3

（1）這50名學(xué)生捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別為多少元？

（2）如果把這50名學(xué)生的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則捐款金額為15元的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為多少度？

（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該校的捐款總數(shù)大約是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的結(jié)論有______________

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