函數(shù)y =ax²(a≠0)與直線y =2x－3的圖像交于點（1，b）．
求：（1）a和b的值；
（2）求拋物線y =ax²的開口方向、對稱軸、頂點坐標。
(1) a=-1，b=-1；（2）開口向下，對稱軸為y軸，頂點坐標為（0，0）．

試題分析：（1）將點（1，b）代入直線y=2x-3中可求b，再代入y=ax2中可求a；
（2）根據(jù)a的符號判斷y=ax2開口方向，對稱軸為y軸，頂點坐標為（0，0）；
（1）把（1，b）代入直線y=2x-3中，得b=2-3=-1，
把點（1，-1）代入y=ax2中，得a=-1；
（2）∵y=-x2中，a=-1，拋物線開口向下，對稱軸為y軸，頂點坐標為（0，0）；
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AB：與拋物線交于A、B兩點，
（1）直線AB總經(jīng)過一個定點C，請直接寫出點C坐標；
（2）當時，在直線AB下方的拋物線上求點P，使△ABP的面積等于5；
（3）若在拋物線上存在定點D使∠ADB＝90°，求點D到直線AB的最大距離.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過A（，0），C（2，-3）兩點，與y軸交于點D，與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式及頂點坐標；
（2）若將此拋物線平移，使其頂點為點D，需如何平移？寫出平移后拋物線的解析式；
（3）過點P（m，0）作x軸的垂線（1≤m≤2），分別交平移前后的拋物線于點E，F(xiàn)，交直線OC于點G，求證：PF=EG．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

請寫出一個開口向下，對稱軸是直線的拋物線的解析式         .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知A（3，0）、B（4，4）、原點O（0，0）在拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）上．

（1）求拋物線的解析式．
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個交點D，求m的值及點D的坐標．
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P的坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線與x軸交于A(x1，0)、 B(x2，0)兩點，且x1＜x2，與y軸交于點C(0，－4)，其中x1，x2是方程x2－4x－12＝0的兩個根，則拋物線的解析式________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線-1的圖像向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得拋物線         ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(1，0)，對稱軸為x=1，則下列結論中正確的是（  ）
A．
B．當時，y隨x的增大而增大
C．
D．是一元二次方程的一個根

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=2x2+mx+8的頂點A在x 軸上，則m的值是（　　）
A．±4 B．8C．-8D．±8

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