Question

如圖所示，一水庫迎水坡AB的坡度i=1：3，則求坡角α的正弦值sinα=

10

10

．

Answer 1

分析：過A作AC⊥BC于C，根據(jù)坡角和坡度的概念，得tanα=

AC

BC

=

1

3

，設(shè)AC=x，BC=3x，根據(jù)勾股定理求出AB的長，即可求出sinα的值．

解答：解：過A作AC⊥BC于C，

∵AB的坡度i=1：3，
∴tanα=

AC

BC

=

1

3

，
設(shè)AC=x，BC=3x，
根據(jù)勾股定理可得：AB=

AC2+BC2

=

10

x，
則sinα=

AC

AB

=

x

10 x

=

10

10

．
故答案為：

10

10

．

點評：本題考查了坡度坡角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的應(yīng)用及坡角的定義．