Question

33、已知x²+y²-2x+6y+10=0，則x+y=

-2

．

Answer 1

分析：本題可將10拆成9+1，然后配出兩個(gè)平方的式子，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0．”解出x、y的值，然后代入x+y中即可解出本題．

解答：解：原方程變形為：x²-2x+1+y²+6y+9=0，
即（x-1）²+（y+3）²=0，
∴（x-1）²=0，（y+3）²=0，
即x-1=0，y+3=0，
∴x=1，y=-3，
∴x+y=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0．題中應(yīng)先把方程變形為兩個(gè)平方的和再作答．