Question

【題目】某花卉種植基地欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種君子蘭進(jìn)行培育。若購(gòu)進(jìn)甲種2株，乙種3株，則共需成本l700元；若購(gòu)進(jìn)甲種3株，乙種l株.則共需成本l500元。

(1)求甲、乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元?

(2)該種植基地決定在成本不超過(guò)30000元的前提下購(gòu)入甲、乙兩種君子蘭，若購(gòu)入乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購(gòu)進(jìn)甲種君子蘭多少株?

Answer 1

【答案】（1）400元；300元；（2）20株.

【解析】試題分析：(1)設(shè)甲種君子蘭每株成本為x元,乙種君子蘭每株成本為y元.此問(wèn)中的等量關(guān)系:①購(gòu)進(jìn)甲種2株,乙種3株,則共需要成本1700元;②購(gòu)進(jìn)甲種3株,乙種1株,則共需要成本1500元;依此列出方程組求解即可;

(2)結(jié)合(1)中求得的結(jié)果,根據(jù)題目中的不等關(guān)系:成本不超過(guò)30000元，列不等式進(jìn)行求解.

解：（1）設(shè)甲種君子蘭每株成本為x元，乙種君子蘭每株成本為y元，依題意有

解得

故甲種君子蘭每株成本為400元，乙種君子蘭每株成本為300元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種君子蘭a株，則購(gòu)進(jìn)乙種君子蘭（3a＋10）株，依題意有

400a＋300（3a＋10）≤30000，

解得a≤

∵a為整數(shù)

∴a最大為20．

故最多購(gòu)進(jìn)甲種君子蘭20株．