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（2013•工業(yè)園區(qū)模擬）在一個陽光明媚、清風徐徐的周末，小明和小強一起到郊外放風箏．他們把風箏放飛后，兩個風箏的引線一端都固定在地面上的C處（如圖）．現已知風箏A的引線（線段AC）長20m，風箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測得風箏A的仰角為60°，風箏B的仰角為45°．
（1）試通過計算，比較風箏A與風箏B誰離地面更高？
（2）求風箏A與風箏B的水平距離．（結果精確到0.01m，
2
≈1.414，
3
≈1.732）
分析：（1）在直角三角形中，運用三角函數定義求得線段BE和AD的長，比較后即可得到誰飛的更高；
（2）利用已知角的余弦函數求CE，CD．距離=CE-CD．
解答：解；（1）分別過A、B作地面的垂線，垂足分別為D、E．
在Rt△ADC中，∵AC=20，∠ACD=60°，
∴AD=20×sin60°=10
3
≈17.32（m）．
在Rt△BEC中，∵BC=24，∠BCE=45°，
∴BE=24×sin45°=12
2
≈16.97（m）
∵17.32＞16.97，∴風箏A比風箏B離地面更高．

（2）在Rt△ADC中，
∵AC=20，∠ACD=60°，∴DC=20×cos60°=10（m）．
在Rt△BEC中，
∵BC=24，∠BCE=45°，∴EC=BE≈16.97（m）
∴EC-DC≈16.97-10=6.97（m）
即風箏A與風箏B的水平距離約為6.97 m．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形，解題的關鍵是從實際問題中抽象出直角三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）某班50名同學積極響應“為雅安地震災區(qū)獻愛心捐款活動”，并將所捐款情況統(tǒng)計并制成統(tǒng)計圖，根據圖中信息，捐款金額的眾數和中位數分別是
30，30
30，30
元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中AB=8cm，量角器O刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，第35秒時，點E在量角器上對應劃過的
AE
的長度是
28π
9
28π
9
cm．（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）設函數y=
3
x
與y=x-2的圖象的交點坐標為（a，b），則
1
a
-
1
b
的值為
-
2
3
-
2
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A，EF與AC交于M點．當線段AM最短時，重疊部分的面積是
96
25
96
25
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）如圖1，平面直角坐標系xOy中，拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，點C是AB的中點，CD⊥AB且CD=AB．直線BE與y軸平行，點F是射線BE上的一個動點，連接AD、AF、DF．
（1）若點F的坐標為（
9
2
，1），AF=
17
．
①求此拋物線的解析式；
②點P是此拋物線上一個動點，點Q在此拋物線的對稱軸上，以點A、F、P、Q為頂點構成的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點Q的坐標；
（2）若2b+c=-2，b=-2-t，且AB的長為kt，其中t＞0．如圖2，當∠DAF=45°時，求k的值和∠DFA的正切值．

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