對于拋物線y＝ax2＋(a＋1)x＋(1－2a)，即使a取不是零的所有實數(shù)，這些拋物線也不經(jīng)過點M(m，m2＋1)，試求m的值．

答案：
解析：

　　欲證2ab＋b2＋2a－1＝0，

　　只需證a2＋2ab＋b2＝1－2a＋a2，

　　即證(a＋b)2＝(1－a)2，

　　只需證a＋b＝1－a，

　　即2a＋b＝1．

　　以上步驟均可逆，問題得證．

　　分析：此題可從已知出發(fā)去證結(jié)論，也可從結(jié)論出發(fā)逆向分析尋找解題途徑．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：中學學習一本通　數(shù)學　九年級下冊 北師大課標 題型：013

對于拋物線y＝ax2，下列說法中正確的是

[　　]

A．a越大，拋物線開口越大

B．a越小，拋物線開口越大

C．｜a｜越大，拋物線開口越大

D．｜a｜越小，拋物線開口越大

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科目：初中數(shù)學 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學　九年級下　（配北師大課標） 配北師大課標 題型：022

對于拋物線y＝ax2＋bx＋c，當a＞0時討論：①當b＝c＝0時，頂點的位置是________；②當b＝0，c≠0時，頂點的位置是________；③當b2－4ac＝0時，頂點的位置是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于拋物線y＝ax2，下列說法中正確的是


  1. A.
    a越大，拋物線開口越大
  2. B.
    a越小，拋物線開口越大
  3. C.
    ｜a｜越大，拋物線開口越大
  4. D.
    ｜a｜越小，拋物線開口越大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義：對于拋物線y＝ax2＋bx＋c ( a、b、c是常數(shù)，a≠0)，若b2＝4ac，則稱該拋物線為黃金拋物線．例如：y＝2x2－2x＋2是黃金拋物線．

（1）請再寫出一個與上例不同的黃金拋物線的解析式_   ▲   ；

（2）若拋物線y＝ax2＋bx＋c ( a、b、c是常數(shù)，a≠0)是黃金拋物線，請?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點個數(shù)的情況（要求說明理由）；

（3）將黃金拋物線沿對稱軸向下平移3個單位

① 直接寫出平移后的新拋物線的解析式；

② 設①中的新拋物線與y軸交于點A，對稱軸與x軸交于點B，動點Q在對稱軸上，問新拋物線上是否存在點P，使以點P、Q、B為頂點的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由  

【提示：拋物線y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的對稱軸是x＝－，頂點坐標是 (－，)】

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