Question

上海世博會(huì)上，128米長(zhǎng)，6米寬的動(dòng)態(tài)《清明上河圖》無(wú)疑成為中國(guó)館最大的亮點(diǎn)．小明參觀時(shí)拍下了一部分，回來(lái)后制成了一副長(zhǎng)8分米，寬6分米的矩形畫(huà)，矩形畫(huà)【如圖（1）】的四周鑲寬度相同的金色紙邊制成一副矩形掛圖【如圖（2）】．如果要使整個(gè)掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

Answer 1

解：設(shè)金色紙邊的寬為x分米，根據(jù)題意，得（2x+6）（2x+8）=80．
整理得：x²+7x-8=0，
（x-1）（x+8）=0，
解得：x₁=1，x₂=-8（不合題意，舍去）．
答：金色紙邊的寬為1分米．
分析：設(shè)金色紙邊的寬為x分米，則矩形掛圖的長(zhǎng)為（2x+8）分米，寬為（2x+6）分米，根據(jù)等量關(guān)系：矩形掛圖的長(zhǎng)×寬=80，列出方程，從而可求出解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，對(duì)于面積問(wèn)題，圖形的面積公式一般是這類問(wèn)題的等量關(guān)系，是列方程的依據(jù)，應(yīng)熟記各類圖形的面積公式．