【題目】把下列的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號里填上推理的依據(jù)：

如圖，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分線．

試說明：DF∥AB

解：因為BE是∠ABC的角平分線

所以　 　（角平分線的定義）

又因為∠E=∠1（已知）

所以∠E=∠2（　 　）

所以　 　（　 　）

所以∠A+∠ABC=180°（　　 ）

又因為∠3+∠ABC=180°（已知）

所以　　 （ ）

所以DF∥AB（　 　）

【答案】答案見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)題意、結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答即可．

試題解析：因為BE是∠ABC的角平分線，

所以∠1=∠2（角平分線的定義），

又因為∠E=∠1（已知）

所以∠E=∠2（等量代換）

所以AE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

所以∠A+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又因為∠3+∠ABC=180°（已知）

所以∠3=∠A（同角的補(bǔ)角相等）

所以DF∥AB（同位角相等，兩直線平行）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號和π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】無限小數(shù)都是無理數(shù)；（_________）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，是必然事件的是（　�。�

A. 3天內(nèi)會下雨

B. 經(jīng)過有交通信號燈的路口遇到紅燈

C. 打開電視，正在播廣告

D. 367人中至少有2個人的生日相同

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x2+ax+9=（x+3）2 ， 則a的值為（）
A.3
B.±3
C.6
D.±6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市對用戶的自來水收費(fèi)實行階梯水價，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

（1）某用戶5月份繳水費(fèi)45元，則該用戶5月份的用水量是多少？

（2）某用戶想月所繳水費(fèi)控制在20元至30元之間，則該用戶的月用水量應(yīng)該如何控制？

（3）若某用戶的月用水量為m噸，請用含m的代數(shù)式表示該用戶月所繳水費(fèi)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①②③⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，不小心用墨水把中間一項的系數(shù)染黑了，得到正確的結(jié)果為4a2■ab+9b2 ， 你認(rèn)為這個二項整式應(yīng)是（ ）
A.2a+3b
B.2a﹣3b
C.2a±3b
D.4a±9b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾種說法：①北緯30°，東經(jīng)115°；②海口的南面；③第1排第4列．其中能確定位置的有( )

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案