已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，點G為重心，那么tan∠GCB的值為    ．
【答案】分析：作出草圖，連接CG并延長交AB于點D，根據(jù)重心定義可知點CD是△ABC的中線，求出CD，BD的長度，再過點D作DE⊥BC于點E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質求出CE的長度，再利用勾股定理求出DE的長度，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進行解答即可．
解答：解：如圖，連接CG并延長交AB于點D，
∵點G為重心，
∴CD是△ABC的中線，
∴CD=BD=AB=×10=5，
過點D作DE⊥BC于點E，
則CE=BE=BC=×8=4，
在Rt△CDE中，DE===3，
∴tan∠GCB==．
故答案為：．
點評：本題考查了三角形的重心，銳角三角函數(shù)的定義，明確三角形的重心是三邊中線的交點，并作出輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點G為重心，那么GA=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點（且不與點A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊在點B的異側作正方形PQMN，設正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．
（1）當∠A=70°時，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當∠A=112°時，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當∠A=α時，求∠BPC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案