把二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖像向左平移4個單位或向右平移1個單位后都會經(jīng)過原點，則二次函數(shù)圖像的對稱軸與x軸的交點是
A．(－2.5，0)B．(2.5，0)C．(－1.5，0)D．(1.5，0)
D．

試題分析：∵y=ax2+bx+c=a（x+）2+，
∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向左平移4個單位得到y(tǒng)=a（x++4）2+，
將原點（0，0）代入，得a（+4）2+=0，
整理，得16a+4b+c=0①．
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=a（x+-1）2+，
將原點（0，0）代入，得a（-1）2+=0，
整理，得a-b+c=0②．
①-②，得15a+5b=0，b=-3a，
∴-=-=1.5，
∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸與x軸的交點是（1.5，0）．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l的解析式為，拋物線y = ax2＋bx＋2經(jīng)過點A（m，0），B（2，0），D 三點．
（1）求拋物線的解析式及A點的坐標，并在圖示坐標系中畫出拋物線的大致圖象；
（2）已知點 P（x，y）為拋物線在第二象限部分上的一個動點，過點P作PE垂直x軸于點E, 延長PE與直線l交于點F，請你將四邊形PAFB的面積S表示為點P的橫坐標x的函數(shù)， 并求出S的最大值及S最大時點P的坐標；
（3）將（2）中S最大時的點P與點B相連，求證：直線l上的任意一點關(guān)于x軸的對稱點一定在PB所在直線上．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，已知點（－1，0），點C(0，－2)．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）試探究的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；
（3）此拋物線上是否存在點P,使得以P、A、C、B為頂點的四邊形為梯形.若存在，請寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由；
（4）若點是線段下方的拋物線上的一個動點，求面積的最大值以及此時點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的圖象過點C（0，1），頂點為Q（2，3）點D在x軸正半軸上，且線段OD=OC
（1）求直線CD的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將直線CD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點E，求證：△CEQ∽△CDO；
（4）在（3）的條件下，若點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點的移動過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線交坐標軸于A、B、D三點，過點D作軸的平行線交拋物線于點C．直線l過點E（0，－），且平分梯形ABCD面積．
⑴ 直接寫出A、B、D三點的坐標；
⑵ 直接寫出直線l的解析式；
⑶ 若點P在直線l上，且在x軸上方，tan∠OPB＝，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為（1,0），則它與x軸的另一個交點坐標是
A．（1，0）B．（－1，0）C．（2，0）D．（－2，0）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-x2+2x+3的頂點坐標是(  )
A．(-1，4) B．(1，3) C．(-1，3) D．(1，4)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩位同學對問題“求代數(shù)式的最小值”提出各自的想法．甲說：“可以利用已經(jīng)學過的完全平方公式，把它配方成，所以代數(shù)式的最小值為-2”．乙說：“我也用配方法，但我配成，最小值為2”．你認為（    ）
A．甲對B．乙對C．甲、乙都對D．甲乙都不對

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