【題目】如圖，△ABC中，AB=BC ， ∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF ．

（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠BAE=25°，求∠ACF的度數(shù)．

【答案】
（1）解：在 與 中，


（2）解：


【解析】（1）根據(jù)題目中的條件直接利用HL判斷出△ABE≌△CBF；
（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出∠BAE=∠BCF=25，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出ACB=45，最后根據(jù)角的和差算出答案。
【考點精析】利用等腰直角三角形和全等三角形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；全等三角形的對應(yīng)邊相等; 全等三角形的對應(yīng)角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列現(xiàn)象屬于平移的是（）

A.投籃時的籃球運動B.隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運動

C.剎車時汽車在地面上的滑動D.冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，AC于F．

（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；

（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG2=AFAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列的真命題中，它的逆命題也是真命題的有 （ ）
①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；②等邊三角形是銳角三角形；③兩個圖形關(guān)于某直線成軸對稱，則這兩個圖形是全等圖形；④若a=b，則a2=b2；⑤等腰三角形兩底角相等.
A.①②
B.①⑤
C.③④
D.④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1、l2、l3互相平行，直線l1與l2的距離是4cm，直線l2與l3的距離是6cm，那么直線l1與l3的距離是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日，全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動，為了繼承傳統(tǒng)，減緩學(xué)生考前的心理壓力，某班學(xué)生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同則再決勝負(fù).

(1)用列表或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊手勢可能出現(xiàn)的情況；

(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）

A.端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量B.了解CCTV1電視劇《麥香》的收視率

C.調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況D.某品牌手機的防水性能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果用有序數(shù)對（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，則位于第5列第4排的座位應(yīng)記作（ ）

A.（4，5）B.（5，4）C.（5，2）D.（4，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點作OP⊥AB，交弦AC于點D，交⊙O于點E，且使∠PCA=∠ABC．

(1)求證：PC是⊙O的切線；

(2)若∠P=60°，PC=2，求PE的長．

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同步練習(xí)冊答案