已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．


又∵AD⊥BC，CE⊥AN，

∴∠ADC=∠CEA=90°，

∴四邊形ADCE為矩形．

（2）當(dāng)△ABC滿足∠BAC=90°時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形．

理由：∵AB=AC，

∴∠ACB=∠B=45°，

∵AD⊥BC，

∴∠CAD=∠ACD=45°，

∴DC=AD，

∵四邊形ADCE為矩形，

∴矩形ADCE是正方形．

∴當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于反比例函數(shù)y=  ,下列說(shuō)法正確的是（     ）

A.圖像經(jīng)過(guò)（1，-1）                    B.圖像位于二四象限

C.圖像是中心對(duì)稱圖形                   D.當(dāng)x＜0，y隨X的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1，3．與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面五個(gè)結(jié)論中：

①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有四個(gè)．

其中正確的結(jié)論是　　．（只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點(diǎn)，分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處．若AD=3，BC=5，則EF的值是（　�。�

　

A．

B．

2

C．

D．

2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


2013年我國(guó)GDP總值為56.9萬(wàn)億元，增速達(dá)7.7%，將56.9萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

　

A．

56.9×1012元

B．

5.69×1013元

C．

5.69×1012元

D．

0.569×1013元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=OB=a，以線段AB為邊在第一象限作正方形ABCD，CD的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)E，再以CE為邊作第二個(gè)正方形ECGF，…，依此方法作下去，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是         .

 


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