（一）小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①。
（1）若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為____________。（2）若P的面積為36cm2，Q的面積為64cm2，同時M的面積為100cm2，則△DEF為____________三角形。
（二）（1）如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請說明理由。
（2）如圖③，如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，以直角三角形的三邊為直徑作半圓，求出陰影部分的面積。
解：（一）（1）24；
（2）直角；
（二）（1）設(shè)直角三角形的邊從小到大分別是a，b，c，則a2+b2=c2，
兩邊同除以，即得：；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，得陰影部分的面積=6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（一）小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，
問題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為
 
．
問題（2）：若P的面積為36cm2，Q的面積為64 cm2，同時M的面積為100 cm2，則△DEF為
 
三角形．
（二）圖形變化：
Ⅰ如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請說明理由．
Ⅱ如圖③，如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，以直角三角形的三邊為直徑作半圓，你能利用上面中的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究題
㈠小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，
問題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為
24
24
．
問題（2）：若P的面積為36cm2，Q的面積為64cm2，同時M的面積為100cm2，則△DEF為
直角
直角
三角形．
㈡圖形變化：如圖②，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（一）小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，
問題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為______．
問題（2）：若P的面積為36cm2，Q的面積為64 cm2，同時M的面積為100 cm2，則△DEF為______三角形．
（二）圖形變化：
Ⅰ如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請說明理由．
Ⅱ如圖③，如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，以直角三角形的三邊為直徑作半圓，你能利用上面中的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（一）小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，
問題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為______．
問題（2）：若P的面積為36cm2，Q的面積為64 cm2，同時M的面積為100 cm2，則△DEF為______三角形．
（二）圖形變化：
Ⅰ如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請說明理由．
Ⅱ如圖③，如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，以直角三角形的三邊為直徑作半圓，你能利用上面中的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎？
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