Question

28、下列圖案由邊長(zhǎng)均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成：
按此規(guī)律：（1）第4個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為

23

．
（2）第5個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為

28

．
（3）第n個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為

5n+3

Answer 1

分析：（1）第一個(gè)圖形中有8個(gè)白色正方形；第2個(gè)圖形中有8+5×1個(gè)白色正方形；第3個(gè)圖形中有8+5×2個(gè)白色正方形；以此類推，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多5個(gè)白色正方形；寫出第4個(gè)圖案的個(gè)數(shù)即可；
（2）根據(jù)上述規(guī)律即可寫出；
（3）第n個(gè)圖形中有8+5×（n-1）=5n+3個(gè)白色正方形．

解答：解：（1）第1個(gè)圖案白色的正方形的個(gè)數(shù)是：8個(gè)；
第2個(gè)圖案的白色正方形的個(gè)數(shù)是：8+5×1=13個(gè)；
第3個(gè)圖案的白色正方形的個(gè)數(shù)是：8+5×2=18個(gè)；
第4個(gè)圖案的白色正方形的個(gè)數(shù)是：8+5×3=23個(gè)；

（2）第5個(gè)圖案的白色正方形的個(gè)數(shù)是：8+5×4=28個(gè)；

（3）第n個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)是：8+5×（n-1）=5n+3個(gè)．
故答案為：（1）23，（2）28，（3）5n+3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形的一般規(guī)律性變化問題，能夠通過觀察掌握其內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而求解．本題的規(guī)律：第n個(gè)白色正方形的個(gè)數(shù)為8+5（n-1）=5n+3．