如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A（0，1），與x軸的一個交點B的坐標為（2，0），點P在拋物線上，它的橫坐標為2n（0<n<1），作PC⊥x軸于C，PC交射線AB于點D。
（1）求拋物線的解析式；
（2）用n的代數(shù)式表示CD、PD的長，并通過計算說明與的大小關(guān)系；
（3）若將原題中“0<n<1”的條件改為“n>1”，其他條件不變，請通過計算說明（2）中的結(jié)論是否仍然成立。
解：（1）如圖（1）∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A（0，1），經(jīng)過（2，0）點，
∴y=ax2+1，又4a+1=0，解得a=-，∴拋物線的解析式為y=-x2+1；
（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b
∵A（0，1），B（2，0）， b=1，2k+b=0，解得：k=-1/2，b=1，
∴直線AB的解析式為y=-1/2x+1，
∵點P在拋物線上，它的橫坐標為2n（0<n<1），
∴點P的坐標為（2n，1-n2），且點P在第一象限，
又∵PC⊥x軸于C，PC交射線AB于點D，
∴xD=OC=2n，yD=-1/2×2n+1=1-n，且點D在第一象限，
∴CD=-n，PD=yP-yD=（1-n2）-（1-n）=n
-n2=n（1-n），

，
（3）當n>1時，P、D兩點在第四象限，且P點在D點下方（如圖（2）），
yD>yP點，P的坐標為（2n，1-n2）
∵xD=OC=2n
∴yD=-1/2×2n+1=1-n
∵D點在第四象限，
∴CD=-yD=n-1，
PD=yD-yP=（1-n）-（1-n2）=n（n-1），
∵n>1，
∴，
，仍然成立。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，直線y=ax+b與拋物線y=ax2+bx+c的圖象在同一坐標系中可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y1=-ax2-ax+1經(jīng)過點P（-
1
2
，
9
8
），且與拋物線y2=ax2-ax-1相交于A，B兩點．
（1）求a值；
（2）設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M，N兩點（點M在點N的左邊），y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點（點E在點F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點的坐標，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；
（3）設(shè)A，B兩點的橫坐標分別記為xA，xB，若在x軸上有一動點Q（x，0），且xA≤x≤xB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D精英家教網(wǎng)兩點，試問當x為何值時，線段CD有最大值，其最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-ax2+ax+6a交x軸負半軸于點A，交x軸正半軸于點B，交y軸正半軸于點D，精英家教網(wǎng)O為坐標原點，拋物線上一點C的橫坐標為1．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線的頂點為點D，與y軸相交于點A，直線y=ax+3與y軸也交于點A，矩形ABCO的頂點B在精英家教網(wǎng)此拋物線上，矩形面積為12，
（1）求該拋物線的對稱軸；
（2）⊙P是經(jīng)過A、B兩點的一個動圓，當⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點的距離為4時，求圓心P的坐標；
（3）若線段DO與AB交于點E，以點D、A、E為頂點的三角形是否有可能與以點D、O、A為頂點的三角形相似，如果有可能，請求出點D坐標及拋物線解析式；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=ax2+ax+c與y軸交于點C（0，-2），精英家教網(wǎng)與x軸交于點A、B，點A的坐標為（-2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）M是線段OB上一動點，N是線段OC上一動點，且ON=2OM，分別連接MC、MN．當△MNC的面積最大時，求點M、N的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與線段AC交于點F，點D的坐標為（-1，0）．問：是否存在直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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