Question

【題目】數(shù)軸上點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為，點為數(shù)軸上一動點.

（1） AB的距離是 ．

（2） ①若點到點的距離比到點的距離大1，點對應的數(shù)為 ．

②若點其對應的數(shù)為，數(shù)軸上是否存在點，使點到點，點的距離之和為8？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

（3）當點以每秒鐘個單位長度從原點向右運動時，點以每秒鐘個單位長度的速度從點向左運動，點以每秒鐘個單位長度的速度從點向右運動，問它們同時出發(fā) 秒鐘時，（直接寫出答案即可）．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）①1.5；②-3或5；（3）t=2.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上任意兩點之間的距離等于這兩點所表示的數(shù)的差的絕對值就可以得出結(jié)論；（2）①先表示出PA、PB的值，再根據(jù)點到點的距離比到點的距離大建立方程求出其解即可．

②①當點P在點A的左側(cè)時，②當點P在點B右側(cè)時，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系和數(shù)軸上的點的特征就可以得出結(jié)論．

（1）|AB|=|-2-4|=6;

（2） ①設點P表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得，

|x+2|-|4-x|=1,

當x<-2時，方程無解；

當-2≤x<4時，原方程可化為，x+2-4+x=1,解得，x=1.5；

當x≥4時，方程無解.

②若點在點的左邊，

若點在點的右邊，

（3）設t分鐘點P到點M，點N的距離相等，

根據(jù)題意得，2t+2+t=4-t +3t，

解得：t=2，

答：2分鐘點P到點M，點N的距離相等．