Question

16、如圖是起重機(jī)“上臂”的平面示意圖，它的兩根主鋼梁成10°角，之間用等長 的小鋼管首尾依次焊接成一個個等腰三角形（加固），則至多只能焊接上等長的鋼管（　　）

A、7根

B、8根

C、9根

D、10根

Answer 1

分析：由于焊上的鋼管長度相等，并且AB=BC，所以∠A=∠BCA，則可算出∠CBD的度數(shù)，并且和∠CDB度數(shù)相等，根據(jù)平角的度數(shù)為180度和三角形內(nèi)角和為180度，結(jié)合等腰三角形底角度數(shù)小于90度即可求出最多能焊上的鋼管數(shù)．

解答：解：如圖，
∵∠A=∠BCA=10°，
∴∠CBD=20°，
∴∠CDB=20°，
∴∠DCE=30°，
∴∠DEC=30°，
∴∠EDF=40°，
∴∠EFD=40°，
∴∠FEG=50°，
∴∠FGE=50°，
∴∠GFH=60°，
∴∠GHF=60°，
∴∠HGM=70°，
∴∠HMG=70°，
∴∠MHN=80°，
∴∠MNH=80°．
此時就不能在往上焊接了，綜上所述總共可焊上8條．
故應(yīng)選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形底角度數(shù)小于90度，是解答本題的關(guān)鍵．