【題目】如圖，等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1 ， 在C1C2的延長線上取點C3 ， 使D1C3=D1C1 ， 連接D1C3 ， 以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2 ， 在C2C3的延長線上取點C4 ， 使D2C4=D2C2 ， 連接D2C4 ， 以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點A1 ， A2 ， A3 ， …都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，則△A1C1C2 ， △A2C2C3 ， △A3C3C4 ， …，△AnCnCn+1的周長和為 ． （n≥2，且n為整數(shù)）

【答案】
【解析】∵等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1，

∴A1D1=D1C2，

∴△A2C2C3的周長= △A1C1C2的周長= ，

∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1的周長分別為1， ， ，…， ，

∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1的周長和為1+ + +…+ = ．

所以答案是 ．

【考點精析】關于本題考查的等邊三角形的性質(zhì)，需要了解等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預測，預測情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關系.觀察圖象，你能得到關于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：(1)請?zhí)峁┧臈l信息；(2)不必求函數(shù)的解析式.(注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考.若有其它答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確都可以)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列事件中是必然事件的是（ ）
A.任意畫一個正五邊形，它是中心對稱圖形
B.實數(shù)x使式子 有意義，則實數(shù)x＞3
C.a，b均為實數(shù)，若a= ，b= ，則a＞b
D.5個數(shù)據(jù)分別是：6，6，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為48和36，求△EDF的面積________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底120米，下底180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設甬道的寬為x米．

（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；
（3）根據(jù)設計的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點P在矩形ABCD內(nèi)．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2，則四邊形PFCG的面積為_______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A，B，C三點坐標分別為A（﹣6，3），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．
（1）如圖1，順次連接AB，BC，CA，得△ABC．
①點A關于x軸的對稱點A1的坐標是 ， 點B關于y軸的對稱點B1的坐標是；
②畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；
③tan∠A2C2B2=；

（2）利用四邊形的不穩(wěn)定性，將第二象限部分由小正方形組成的網(wǎng)格，變化為如圖2所示的由小菱形組成的網(wǎng)格，每個小菱形的邊長仍為1個單位長度，且較小內(nèi)角為60°，原來的格點A，B，C分別對應新網(wǎng)格中的格點A′，B′，C′，順次連接A′B′，B′C′，C′A′，得△A′B′C′，則tan∠A′C′B′= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)上第世博會吉祥物：“海寶”紀念章10萬個，質(zhì)檢部門為檢測這批紀念章質(zhì)量的合格情況，從中隨機抽查500個，合格499個下列說法正確的是　　

A. 總體是10萬個紀念章的合格情況，樣本是500個紀念章的合格情況

B. 總體是10萬個紀念章的合格情況，樣本是499個紀念章的合格情況

C. 總體是500個紀念章的合格情況，樣本是500個紀念章的合格情況

D. 總體是10萬個紀念章的合格情況，樣本是1個紀念章的合格情況

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

已知：如圖，直線BC、AF相交于點E，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：AD∥BE

證明：∵AB∥CD(已知)

∠4=∠______(______)

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠______(等量代換)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式的性質(zhì))

即∴∠3=∠______(等量代換)

∴AD∥BE(______)．

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