【題目】寬與長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形蘊藏著豐富的美學價值,給我們以協(xié)調和勻稱的美感.我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形:如圖,作正方形ABCD,分別取AD,BC的中點E,F,連接EF,DF,作∠DFC,的平分線,交AD的延長線于點H,作HG⊥BC,交I3C的延長線于點G,則下列矩形是黃金矩形的是( )
A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙與菱形在平面直角坐標系中,點的坐標為點的坐標為,點的坐標為,點在軸上,且點在點的右側.
()求菱形的周長.
()若⊙沿軸向右以每秒個單位長度的速度平移,菱形沿軸向左以每秒個單位長度的速度平移,設菱形移動的時間為(秒),當⊙與相切,且切點為的中點時,連接,求的值及的度數(shù).
()在()的條件下,當點與所在的直線的距離為時,求的值.
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,連接對角線AC.
(1)在邊AD上確定一點E,使EA=EC;在邊BC上確定一點F,使FA=FC;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,連接AF,CE.求證:四邊形AFCE是菱形.
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【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,且與反比例函數(shù)圖象相交于兩點,與軸交于點,與軸交于點, .且點橫坐標是點縱坐標的2倍.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)設點橫坐標為, 面積為,
求與的函數(shù)關系式,并求出自變量的取值范圍.
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【題目】高高地路燈掛在路邊的上方,高傲而明亮,小明拿著一根米長的竹竿,想量一量路燈的高度,直接量是不可能的,于是,他走到路燈旁的一個地方,豎起竹竿,這時,他量了一下竹竿的影長正好是米,他沿著影子的方向走,向遠處走出兩根竹竿的長度(即米),他又豎起竹竿,這時竹竿的影長正好是一根竹竿的長度(即米).此時,小明抬頭瞧瞧路燈,若有所思地說:“噢,原來路燈有米高呀!”(如圖所示)同學們,你覺得小明的判斷對嗎?
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【題目】如圖,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于點E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分別是BA,CD延長線上的點,∠EAM和∠EDN的平分線交于點F,下列結論:①AB∥CD;②∠AEB+∠ADC=180°;③DE平分∠ADC;④∠F為定值.其中結論正確的有( )
A. 4個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】如圖,為了測量出樓房AC的高度,從距離樓底C處60米的點D(點D與樓底C在同一水平上)出發(fā),沿斜面坡度為i=l: 的斜坡DB前進30米到達點B,在點B處測得樓頂A的仰角為53,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53=, cos53=, tan53=, ≈1.732,結果精確到0.1米)
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【題目】關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2.
(1)求實數(shù)k的取值范圍.
(2)若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,求k的值.
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【題目】已知關于x,y的方程組
(1)請直接寫出方程的所有正整數(shù)解
(2)若方程組的解滿足x+y=0,求m的值
(3)無論實數(shù)m取何值,方程x-2y+mx+5=0總有一個固定的解,請直接寫出這個解?
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