【題目】分析探索題：細(xì)心觀察如圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．

OA22=（）2+1=2 S1=；

OA32=（）2+1=3 S2=；

OA42=（）2+1=4 S3=…

（1）請(qǐng)用含有n（n為正整數(shù)）的等式Sn= ；

（2）推算出OA10= ．

（3）求出 S12+S22+S32+…+S102的值．

【答案】（1）；（2）；（3）S12+S22+S32+…+S102=．

【解析】

試題分析：（1）此題要利用直角三角形的面積公式，觀察上述結(jié)論，會(huì)發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)圖形的一直角邊就是，然后利用面積公式可得．

（2）由同述OA2=，0A3=…可知OA10=．

（3）S12+S22+S32+…+S102的值就是把面積的平方相加就可．

解：（1）+1=n+1

Sn=（n是正整數(shù)）；

故答案是：；

（2）∵OA12=1，

OA22=（）2+1=2，

OA32=（）2+1=3，

OA42=（）2+1=4，

∴OA12=，

OA2=，

OA3=，…

∴OA10=；

故答案是：；

（3）S12+S22+S32+…+S102

=（）2+（）2+（）2+…+（）2

=（1+2+3+…+10）

=．

即：S12+S22+S32+…+S102=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)點(diǎn)，且DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于點(diǎn)M．

（1）試猜想DE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）求證：MB=MD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成某一角度的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t﹣5t2．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）小球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？

（2）小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？為什么？

（3）小球從飛出到落地要用多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ．

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【題目】如果將二次函數(shù)y=3x2的圖象向上平移5個(gè)單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是( )

A.y=3x2-5 B.y=3(x-5)2

C.y=3x2+5 D.y=3(x+5)2-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB長(zhǎng)為2．

（1）求點(diǎn)O到AB的距離．

（2）若點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），求∠BCA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，試找出圖中的一個(gè)等腰三角形（△ABC除外），并說(shuō)明理由．我找的等腰三角形是 理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如表：

購(gòu)票人數(shù)/人

1～50

51～100

100以上

每人門(mén)票價(jià)/元

12

10

8

某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元．

（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？

（2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案