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如圖，一座水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，斜坡AB=10m，現將坡度為1：1的斜坡AB改精英家教網為坡度為1：1.5的斜坡AP．
（1）請直接寫出斜坡AB的坡角∠ABE的度數；
（2）試計算壩底加寬部分PB大約是多少m（精確到0.1m）．
分析：（1）根據AB的坡度為1：1，那么∠ABE=45°．
（2）要求PB，就需要求出PE和BE的長，有AP，AB的坡度，可通過AB的長求出AE的長，然后再求出PE，BE的長，進而求得PB的長．
解答：解：（1）∵斜坡AB的坡度為1：1．
∴∠ABE=45°．

（2）在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠ABE=45°，AB=10．
∵cos∠ABE=
BE
AB
．
∴BE=AB•cos∠ABE=5
2
．
∴AE=BE=5
2
．
∵
AE
PE
=1：1.5．
∴PE=
3
2
AE=
15
2
2
．
∴PB=PE-BE=
5
2
2
≈3.5（m）．
答：壩底加寬部分PB的長度約是3.5m．
點評：兩個直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為90米、寬為5米的矩形．現需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡AB的坡度由1：0.75改為1：
3
；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次課題設計活動中，小明對修建一座87m長的水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，AD∥BC，壩高10m，迎水坡面AB的坡度i=
5
3
，老師看后，從力學的角度對此方案提出了建議，小明決定在原方案的精英家教網基礎上，將迎水坡面AB的坡度進行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i=
5
6
．
（1）求原方案中此大壩迎水坡AB的長（結果保留根號）；
（2）如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿EC方向拓寬2.7m，求壩底將會沿AD方向加寬多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一座水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，斜坡AB=10m，現將坡度為1：1的斜坡AB改為坡度為1：1.5的斜坡AP．
（1）請直接寫出斜坡AB的坡角∠ABE的度數；
（2）試計算壩底加寬部分PB大約是多少m（精確到0.1m）．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省泉州市安溪縣初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•安溪縣質檢）如圖，一座水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，斜坡AB=10m，現將坡度為1：1的斜坡AB改為坡度為1：1.5的斜坡AP．
（1）請直接寫出斜坡AB的坡角∠ABE的度數；
（2）試計算壩底加寬部分PB大約是多少m（精確到0.1m）．

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