Question

（2012•自貢）暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織28個(gè)中國(guó)結(jié)，已知弟弟單獨(dú)編織一周（7天）不能完成，而哥哥單獨(dú)編織不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多編2個(gè)．
求：（1）哥哥和弟弟平均每天各編多少個(gè)中國(guó)結(jié)？（答案取整數(shù)）
    （2）若弟弟先工作2天，哥哥才開(kāi)始工作，那么哥哥工作幾天，兩人所編中國(guó)結(jié)數(shù)量相同？

Answer 1

分析：（1）設(shè)弟弟每天編x個(gè)中國(guó)結(jié)，根據(jù)弟弟單獨(dú)工作一周（7天）不能完成，得7x＜28；根據(jù)哥哥單獨(dú)工作不到一周就已完成，得7（x+2）＞28，列不等式組進(jìn)行求解；
（2）設(shè)哥哥工作m天，兩人所編中國(guó)結(jié)數(shù)量相同，結(jié)合（1）中求得的結(jié)果，列方程求解．

解答：解：（1）設(shè)弟弟每天編x個(gè)中國(guó)結(jié)，則哥哥每天編（x+2）個(gè)中國(guó)結(jié)．
依題意得：

7x＜28 7(x+2)＞28

，
解得：2＜x＜4．
∵x取正整數(shù)，
∴x=3；x+2=5，
答：弟弟每天編3個(gè)中國(guó)結(jié)，哥哥每天編5個(gè)中國(guó)結(jié)．

（2）設(shè)哥哥工作m天，兩人所編中國(guó)結(jié)數(shù)量相同，
依題意得：3（m+2）=5m，
解得：m=3．
答：弟弟每天編3個(gè)中國(guó)結(jié)；若弟弟先工作2天，哥哥才開(kāi)始工作，那么哥哥工作3天，兩人所編中國(guó)結(jié)數(shù)量相同．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組和一元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．