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【題目】求證：關于x的方程x2﹣mx+m﹣2=0（m為實數）有兩個不相等的實數根．

【答案】證明見解析.

【解析】

由方程的系數結合根的判別式可得出△＝（m﹣2）2+4＞0，由此即可證出結論．

△=m2﹣4（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4．

∵（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，∴方程有兩個不相等的實數根．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG．

探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．

應用：如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD的延長線上.若AE=3ED, ∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P（﹣3，5）關于x軸的對稱點的坐標是（ ）
A.（3，﹣5）
B.（﹣3，﹣5）
C.（3，5）
D.（5，﹣3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是（ ）

A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后6點朝上是必然事件

B. 了解一批電視機的使用壽命，適合用抽樣調查的方式

C. 若a為實數，則|a|＜0是不可能事件

D. 甲、乙兩人各進行10次射擊，兩人射擊成績的方差分別為S甲2=2，S乙2=4，則甲的射擊成績更穩(wěn)定

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【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口，數學課外興趣小組的同學打算運用所學的知識測量側面支架的最高點E到地面的距離EF．經測量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度．

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【題目】先化簡，再求值：（2x+1）2+x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣1），其中x＝1．

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【題目】原命題為:“若a > 0,b> 0,則a+b>0" ,逆命題為:“若a +b >0,則a >0，b>0".下列判定正確的是（ ）

A.原命題為真命題，逆命題為假命題B.原命題與逆命題均為真命題

C.原命題為假命題,逆命題為真命題D.原命題與逆命題均為假命題

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△DEF相似且周長比為2：5，則△ABC與△DEF的相似比為________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各式中的變形屬于移項的是( )

A. 由3y－7－2x得2x－7－3y

B. 由3x－6＝2x＋4得3x－6＝4＋2x

C. 由5x＝4x＋8得5x－4x＝8

D. 由x＋6＝3x－2得3x－2＝x＋6

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