Question

珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，它們的極差是    ；已知一組數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的方差為2，則數(shù)據(jù)20，21，22，23，24的方差為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值．找出所求數(shù)據(jù)中最大的值8848，最小值-155，再代入公式求值．注意低于海平面155米記為-155米．再利用比較兩組數(shù)據(jù)可知，新數(shù)據(jù)是在原來每個(gè)數(shù)上加上20得到，結(jié)合方差公式得方差不變．
解答：解：由題意可知，極差為8848-（-155）=9003米．
由題意知，新數(shù)據(jù)是在原來每個(gè)數(shù)上加上20得到，原來的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)是在原來每個(gè)數(shù)上加上20得到，
則新平均數(shù)變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202647489789844/SYS201311032026474897898007_DA/1.png">+20，則每個(gè)數(shù)都加了20，
原來的方差s₁²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=2，
現(xiàn)在的方差
s₂²=[（x₁+20--20）²+（x₂+20--20）²+…+（x_n+20--20）²]，
=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=2，
故答案為：9003米，2．
點(diǎn)評：本題考查了極差和方差的意義，注意一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)數(shù)時(shí)，方差不變．