(8分)如圖，AB、CD為⊙O內(nèi)兩條相交的弦，交點(diǎn)為E，且AB=CD。則以下結(jié)論中：①AE=EC ②AD=BC  ③BE=EC  ④AD∥BC， 正確的有          。試證明你的結(jié)論。

（1）正確的有 ③ ④   （2）見解析

解析試題分析：
證明：
因?yàn)锳B=CD
弧AB=弧CD
弧AC=弧BD
故∠ABC=∠ADC=∠BAD=∠BCD
故 BE=EC、AD∥BC
考點(diǎn)：圓周角和弧的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：此類試題需要考生對(duì)弧的基本性質(zhì)和圓周所對(duì)應(yīng)的角熟練把握

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北石首市城區(qū)初中七年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題4分）如圖，AB∥CD，∠A=60°∠C=∠E，求∠C。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市武堅(jiān)中學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CA=1，CD切⊙O于D點(diǎn)，弦DE∥CB，Q是AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)DQ⊥AB時(shí)Q恰好為OA中點(diǎn).

【小題1】 (1)求⊙O的半徑R．
【小題2】(2) 當(dāng)點(diǎn) Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（湖北黃岡） 題型：解答題

（本題滿分10分，每小題5分）

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M，AE切⊙O于點(diǎn)A，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．

（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的長(zhǎng)；

（2）求證：AE2＝EB·EC．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（浙江杭州） 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑， P為AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，C為半圓ACB的中點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E．

求證：（1）PD=PE；

（2）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度臨沂市費(fèi)縣七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué) 題型：解答題

（11·永州）（本題滿分10分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)

（不與A，B重合），連接AC，BC，過點(diǎn)O作OD∥AC交BC于點(diǎn)D，在OD的延長(zhǎng)線上

取一點(diǎn)E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．

⑴ 求證：BE是⊙O的切線；

⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的長(zhǎng)．

 

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